Question

23．某地區上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/ kW·h至0.75元/ kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/ kW·h.經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為k），該地區電力的成本價為0.3元/ kW·h.

（Ⅰ）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；

（Ⅱ）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

（注：收益＝實際用電量×（實際電價－成本價））

Answer 1

23.本小題主要考查建立函數關系、解不等式等基礎知識，考查綜合應用數學知識、思想和方法解決實際問題的能力

解：

（Ⅰ）設下調后的電價為x元/kW·h，依題意知用電量增至，電力部門的收益為

y=　　             　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

（Ⅱ）依題意有

　　       　　　　　　　　　　

整理得　

解此不等式得　0.60≤x≤0.75.

答：當電價最低定為0.60元/kW·h仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.