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當曲線y=1+4-x2與直線有兩個相異交點時,實數k的取值范圍是(　　)

A.             B.                 

  C.                    D.

C


解析:

曲線是以(0,1)為圓心、2為半徑的半圓(如圖),直線y=k(x-2)+4是過定點P(2,4)的直線.

設切線PC的斜率為k0,切線PC的方程為y=k0(x-2) +4.

圓心(0，1)到直線PC的距離等于半徑2，即

.

直線PA的斜率為k1，所以實數k的取值范圍是.所以應選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函數，在（0，1）上是減函數．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當x≥0時，曲線y=f（x）總在直線y=a2x-4上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x-2msinx+（2m-1）sinxcosx（m為實數）的定義域為（0，π）．
（I）當m=0時，求曲線y=f（x）在點（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（II）若f（x）是增函數，試求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對數的底數）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當a=-1時，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）設函數f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=aln(x-1)，其中a≠0．
（Ⅰ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P關于直線x=
3
2
的對稱點在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設G(x)=
f(x)，x≤2
g(x)，x＞2
，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：0117 同步題 題型：單選題

當曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個相異交點時，實數k的取值范圍是

[     ]

A．
B．
C．
D．

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