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數列的前n項和為，且數列的各項按如下規則排列：

   

    則=        ，若存在正整數k，使，則k=           。

 

【答案】

5/6,20

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：有窮數列{an}共有2k項（整數k≥2 ），a1=2，設該數列的前n項和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項公式．
（2）設bn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．
（3）設cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知，數列的前n項和為，點在曲線上

，且。

       （1）求數列的通項公式；

       （2）數列的前n項和為，且滿足，，求數列的通項公式；

（3）求證：.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省連州市高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

記數列的前n項和為，且，則_______.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項都不為零的數列的前n項和為，，向量，其中N*，且∥．

（Ⅰ）求數列的通項公式及；

（Ⅱ）若數列的前n項和為，且（其中是首項，第四項為的等比數列的公比），求證：．

【解析】本試題主要考查了數列的通項公式和前n項和公式的運用。

（1）因為，對n=1, 分別求解通項公式，然后合并。利用，求解

（2）利用

裂項后求和得到結論。

解：(1)  ……1分

當時，……2分

（）……5分

……7分

……9分

證明：當時，

當時，

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：填空題

關于數列有下面四個判斷：

　�、偃�a、b、c、d成等比數列，則也成等比數列；

　�、谌魯盗�既是等差數列，也是等比數列，則為常數列；

　�、廴魯盗�的前n項和為，且，（a），則為等差或等比數列；

　�、軘盗�為等差數列，且公差不為零，則數列中不含有

　　其中正確判斷序號是  _____________  ___

 

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