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若有實數a，使得方程sinx=
a
2
在[0，2π）上有兩個不相等的實數根x1，x2，則cos（x1+x2）的值為（　�。�
分析：由題意可得利用正弦函數的對稱性可得，x1 +x2=π，或3π，由此求得 cos（x1+x2）的值．
解答：解：由題意可得，x1，x2是函數y=sinx的圖象和直線y=
a
2
的交點的橫坐標，
再由正弦函數的對稱性可得，x1 +x2=π，或3π，
∴cos（x1+x2）=-1，
故選A．
點評：本題主要考查正弦函數的圖象和性質應用，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常數．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數k，使得關于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）設函數T(x)=
2x，  0≤x＜
1
2
2(1-x)，  
1
2
≤x≤1

（1）求函數y=T（sin（
π
2
x））和y=sin（
π
2
T（x））的解析式；
（2）是否存在非負實數a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當x∈[0，
1
2n
]時，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當x∈[
i-1
2n
，
i+1
2n
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（
i
2n-1
-x）恒成立．
②對于給定的正整數m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數列{xn}（1≤n≤2m），求數列{xn}所有2m項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若有實數a，使得方程sinx=
a
2
在[0，2π）上有兩個不相等的實數根x1，x2，則cos（x1+x2）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．
3
2
a

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區（南片）高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若有實數a，使得方程sinx=在[0，2π）上有兩個不相等的實數根x1，x2，則cos（x1+x2）的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

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