Question

一個箱子內有9張票，其號數分別為1，2，…，9.從中任取2張，號數至少有一個為奇數的概率是多少？

Answer 1

思路分析：本題考查概率的基本性質解題.

解：從9張票中任取2張，取第一張時有9種取法，取第二張時有8種取法，但(x，y)和(y，x)是同一基本事件，故總的取法有×9×8=36.

記“號數至少有一個為奇數”為事件B，“號數全是偶數”為事件A，則事件A為從號數為2，4，6，8的四張票中任取2張，有×4×3=6.

所以P(A)==.

由對立事件的性質，得P(B)=1-P(A)=1-=.

    方法歸納 概率基本性質部分的內容在高考中主要考查概率的基本計算，通常以應用題的形式出現.解題時應注意：

(1)對題中的幾個事件應弄清楚它們之間的關系(互斥事件、對立事件、包含關系等).

(2)在求某一事件的概率時，正向思考時要善于將組合事件進行分解.若包含的事件較多時，要學會運用逆向思維的方法，即先求對立事件的概率.

(3)不論是什么事件，利用求和公式求解時，一定要判斷所給的事件是否兩兩互斥，然后才能代入公式求解.

(4)概率應用題首先要弄清關鍵詞語，如“恰有”“至少”“至多”“都”“或”等，其次要考慮符合相應的概率模型的條件.解題方法上可正面思考，也要注意反面思考，有些概率問題由于解題思路的角度不同，可以有多種解法，可以互相驗證，體現了綜合性.