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如圖,在四棱錐中，底面是正方形, ,分別為的中點,且.

（1）求證: ;
（2）求異面直線所成的角的余弦值

（1）作輔助線，先證明，進而證明；
（2）

解析試題分析：（1）取,
，
(2)取AB中點F，則
,，
.
考點：本小題主要考查線面平行的證明和異面直線的夾角的求解.
點評：證明線面平行，可以利用線面平行的判定定理，也可以先證明面面平行，再證明線面平行；求兩條異面直線所成的角，關鍵是作出兩條異面直線所成的角再求解，還要注意兩條異面直線所成的角的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△是等邊三角形， ，，，，分別是，，的中點，將△沿折疊到的位置，使得.
   
（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方體中，求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：

(1)B，C，H，G四點共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直角梯形中，，，，是等邊三角形，平面⊥平面.

（1）求二面角的余弦值；
（2）求到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，

求證：；
求證：平面；
求體積與的比值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖甲，設正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點在
平面上的射影恰好在上．

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值．

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