Question

已知，，點的坐標為.

（1）求當時，點滿足的概率；

（2）求當時，點滿足的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）這是幾何概型的概率計算問題，先確定總區域即不等式組所表示的平面區域的面積，后確定不等式組所表示的平面區域的面積，最后根據幾何概型的概率計算公式計算即可；（2）先計算出滿足不等式組所包含的整點的個數，后確定不等式組所包含的整點的個數，最后由即可得到所求的概率.

試題解析：（1）點所在的區域為正方形的內部（含邊界） （1分）

滿足的點的區域為以為圓心，2為半徑的圓面（含邊界） （3分）

所求的概率 （5分）

（2）滿足，且，的整點有25個 （8分）

滿足，且的整點有6個 （11分）

所求的概率 （12分）.

考點：1.古典概率；2.幾何概型的概率.