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設是實數，
（1）試確定的值，使成立；
（2）求證：不論為何實數，均為增函數
（1）1；（2）證明見試題解析

試題分析：（1）成立，可以直接代入的表達式，解出，即可，也可以由成立，得為奇函數，從而，由此也可很快求出 （2）要根據增函數的定義證明，設，由此證明出，為了此目的，作差，證明 
試題解析：（1）由題知，則有
，故的值為1      8分
另解：由成立，得為奇函數，從而，即
（2）證明：由題意知，在上任取兩個值且，則
，
由，且為R上的增函數得，，
則，即，故不論為何實數，均為增函數     16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）用定義證明在上單調遞增；
（2）若是上的奇函數，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為，如果，存在唯一的，使（為常數）成立。則稱函數在上的“均值”為。已知四個函數：
①；②；③；④
上述四個函數中，滿足所在定義域上“均值”為１的函數是　    ．（填入所有滿足條件函數的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的值域是（   ）
A．［－1，1］B．（－1，1）C．［－1，1）D．（－1，1］

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

規定，則函數的值域為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是偶函數，那么函數的定義域為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的定義域為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若，則（   ）
A．＞ 　　B．＝
C．＜ 　D．無法判斷與 的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則等于(     )
A．1B．-1C．2D．

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