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如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)

解：建立如圖所示的空間直角坐標系，由題意有，E(1,1,0)。
設D(0,0,z)，則（1,1,0），＝（0,-2,z）


解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在長方體中，點為棱上任意一點，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點為棱的中點，點為棱的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點．

（1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點．

（1）求證：平面．
（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求證AC⊥平面DEF；
（2）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
（3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方體的棱長為，點為的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）
如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；w.w.zxxk.c.o
（2求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線和的位置關系是（  ）

A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

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