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如圖是邊長為的為正方形的對角線，將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于             .

試題分析：對角線繞著旋轉，形成圓錐的側面；邊繞著形成圓面；邊繞著旋轉，形成圓柱的側面，∴該幾何體是由圓柱挖去一個同底面的圓錐，∴.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內水面高為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

（I）求證：CD⊥平面PAC；
（II）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動點.

（1）求五面體的體積；
（2）當在何處時，平面，請說明理由；
（3）當平面時，求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的點，AB1//平面BC1Q.

（Ⅰ）確定點Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為，求二面角Q－BC1—C的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體上、下底面中心分別為，將正方體繞直線旋轉一周，其中由線段旋轉所得圖形是（      ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正四棱錐的側面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大小．

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