Question

已知函數．
(I)若，求函數極值；                           
(II)設F(x)=，若函數F(x)在[0，1]上單調遞增，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）解：當時，
解得：或．………………2分
∵當時，；
當時，；
當時，.……………………4分
∴的極小值為．…………………5分
（Ⅱ）解法一：
，
即在上恒成立，……………7分
即
（1）當對稱軸時，
只要，即，…………………9分
（2）當對稱軸或時，
只要
即得或.…………………11分
綜上所述，或.………………12分
解法二：
，.………………6分                           
由已知得：在上恒成立，………………8分新課標 第一網
當時，即時，符合題意；………………9分
當時，即時，只須或，
∴或，∴；……………………10分
當時，即時，只須或，
∴或，∴．………………11分
綜上所述，或．…………………12分

略