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（2013•海淀區二模）如圖，在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω．向正方形內隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為（　�。�
分析：根據落到不規則圖形Ω和正方形中的點的個數，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據所給的正方形的邊長，求出面積，根據比值得到要求的面積的估計值．
解答：解：∵由題意知在正方形中隨機投擲n個點，若n個點中有m點落入X中，
∴不規則圖形Ω的面積：正方形的面積=m：n
∴不規則圖形Ω的面積=
m
n
×正方形的面積
=
m
n
×a2
=
ma2
n
．
故選C．
點評：本題考查幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）雙曲線C的左右焦點分別為F1，F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）已知函數f（x）=ex，A（a，0）為一定點，直線x=t（t≠0）分別與函數f（x）的圖象和x軸交于點M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數S（t）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞2時，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個頂點恰好是一邊長為2，一內角為60°的菱形的四個頂點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點，且線段AB的垂直平分線經過點(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”．
（Ⅰ） 數表A如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數表A如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對由m×n個實數組成的m行n列的任意一個數表A，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由．

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