已知雙曲線
的兩條漸近線方程為
，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知點
，動點
在
軸上的正射影為點
，且滿足直線
.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當
時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，過點的直線
交拋物線
于點
，
.
（Ⅰ）若
（點在第一象限），求直線
的方程；
（Ⅱ）求證：
為定值（點
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
，點
，過
的直線
交拋物線
于
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標等于
，求直線
的斜率；
（2）設點
關于
軸的對稱點為
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在斜三棱柱
中，側面
平面
，
，
為
中點.
（1）求證：
；
（2）求證：
平面
；
（3）若
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學期期末考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數據如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m／s）數據的平均數、中位數、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.
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