【題目】綜合題。
（1）已知復數z在復平面內對應的點在第四象限，|z|=1，且z+ 
=1，求z；
（2）已知復數z= 
﹣（1+5i）m﹣3（2+i）為純虛數，求實數m的值．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，函數
，函數
在
軸上的截距我
，與
軸最近的最高點的坐標是
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）將函數
的圖象向左平移
（
）個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數
的圖象，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l不經過點A（0,1），且與橢圓交于M，N兩點，若以MN為直徑的圓經過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點． 
（Ⅰ）證明：PF⊥FD；
（Ⅱ）判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
（Ⅲ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= 
，求函數f（x）的單調增區間；
（2）在（1）中當a=0時，函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（ 
），n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2++bn ， 若Sn＜ 
對一切n∈N*成立，求最小正整數m．
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