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若P（，2）是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象對稱軸的距離的最小值為，則（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-
【答案】分析：由題意可得 B=2，=×，解得ω的值，再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅的值．
解答：解：∵P（，2）是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個對稱中心，故 B=2，
∵點P到該圖象對稱軸的距離的最小值為，則=T=×，解得ω=2．
再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅=-．
故選D．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，正弦函數的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（1）求ω值；
（2）求函數f（x）的單調遞減區間；
（3）設函數g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數，求g（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx(a≠0)，h(x)=
2(x-1)
x+1

（1）當a=-2時，函數F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數，求實數b的取值范圍；
（2）當x＞1時，證明f（x）＞h（x）成立；
（3）記函數f（x）與g（x）的圖象分別是C1、C2，C1、C2相交于不同的兩點P，Q，過線段PQ的中點R作垂直于x軸的垂線，與C1、C2分別交于M、N，問是否存在點R，使得曲線C1在M處的切線與曲線C2在N處的切線平行？若存在，試求出R點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P（
π
6
，2）是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若P（數學公式，2）是函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-數學公式＜φ＜數學公式）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象對稱軸的距離的最小值為數學公式，則


  1. A.
    ω=1，φ=數學公式
  2. B.
    ω=1，φ=-數學公式
  3. C.
    ω=2，φ=數學公式
  4. D.
    ω=2，φ=-數學公式

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