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已知函數.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數在上是減函數.
（Ⅰ）2；（Ⅱ）略

試題分析：（Ⅰ）將整體代入原函數即可求的值。（Ⅱ）在上任取兩個實數，并規定其大小關系，如令，再用作差法比較的大小。最后利用函數單調性的定義得在上的單調性。
試題解析：（Ⅰ）解：                   2分
.                      4分
（Ⅱ）證明：設是上的兩個任意實數，且，
                               5分
.                       7分
因為，所以，，.所以.
所以.                                             9分
所以在上是減函數.                                 10分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一種醫用輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內液體忽略不計.

（1）如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完，問每分鐘應滴下多少滴？
（2）在條件(1)下,設輸液開始后（單位：分鐘），瓶內液面與進氣管的距離為（單位：厘米），已知當時，.試將表示為的函數.（注:）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若恒成立，則實數a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則不等式的解集是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數與的圖像關于直線對稱，若，則不等式的解集是_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形OABC的四個頂點O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，設u＝2xy,v＝x2－y2，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個變換下的圖形是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則滿足方程的所有的值為________________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的兩個極值點分別為，且，，點表示的平面區域為，若函數的圖像上存在區域內的點，則實數的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數滿足，對定義域內的任意恒成立，則稱為m函數，現給出下列函數：
①；  ②；  ③；  ④
其中為m函數的序號是        .（把你認為所有正確的序號都填上）

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