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【題目】已知 中,角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 Δ A B C 的面積；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

【答案】
（1）解：因為 ， ， 所以
所以△ABC的面積為
（2）解：因為c2=a2+b2-2abcosC=25+64-2×5×8×1 2 =49，可解得：c=7，
所以：b＞c＞a，可得：B＞C＞A，
所以：最大角為B，
所以：cosB=.
【解析】（1）根據題目中所給的條件的特點，由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinC，進而利用三角形面積公式即可．
（2）利用余弦定理可求c的值，利用大邊對大角可求B為最大角，進而利用余弦定理可求cosB的值．余弦定理:①已知三邊，求各角；②已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 =1（a＞b＞0），F1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B．

（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且 =2 ，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形，側面 底面 ， 分別為 的中點， ， ， .

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在政府部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品的項目.經測算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.

（I）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；

（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形 中， ⊥平面 ，且四邊形 是平行四邊形．

（1）求證： ；
（2）當點 在 的什么位置時，使得 ∥平面 ，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，恒成立，求實數m的取值范圍；

（2）是否存在整數a、b（其中a、b是常數，且a＜b），使得關于x的不等式的解集為？若存在，求出a、b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 底面 為菱形，平面 平面 , , , , 為 的中點.

（1）證明： ；
（2）二面角 的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．

(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；

(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，則C的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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