Question

下列函數中，值域為R的函數是（　�。�

• A．y=x²-1
• B．y=2^x-1
• C．y=lg（x-1）
• D．y=

  x+1

  x-1

Answer 1

分析：可以分別求出選項A、B、C、D中函數的值域，從而進行判斷；

解答：解：A、y=x²-1≥-1，故A錯誤；
B、y=2^x-1＞0，故B錯誤；
C、y=lg（x-1），圖象可以知道y可以取任意值，所以其值域為R，故C正確；
D、y=

x+1

x-1

=1-

2

x-1

，∵

2

x-1

≠0，可知y≠1，故D錯誤；
故選C；

點評：此題主要考查函數值域的求法，考查指數函數，對數函數的性質，是一道基礎題；