【題目】同時拋擲1角、5角和1元的三枚硬幣,計算:
(1)恰有一枚出現正面的概率;
(2)至少有兩枚出現正面的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側棱
底面
,
為棱
中點.
,
,
.
(I)求證: 平面
.
(II)求證: 平面
.
(III)在棱的上是否存在點
,使得平面
平面
?如果存在,求此時
的值;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數g(x)=Acos(ωx+φ)+B的部分圖象如圖所示,將函數g(x)的圖象保持縱坐標不變,橫坐標向右平移個單位長度后得到函數f(x)的圖象.求:
(1)函數f(x)在上的值域;
(2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的焦點為(,0),(
,0),且橢圓C過點M(4,1),直線l:
不過點M,且與橢圓交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求證:直線MA,MB與x軸總圍成一個等腰三角形.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,
.
(Ⅰ)若為偶函數,求
的值并寫出
的增區間;
(Ⅱ)若關于的不等式
的解集為
,當
時,求
的最小值;
(Ⅲ)對任意的,
,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線
焦點重合,且橢圓的離心率為
,過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在實數使以線段
為直徑的圓經過點
,若存在,求出實數
的值;若不存在說明理由.
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【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖:
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元), 表示購機的同時購買的易損零件數.
(Ⅰ)若=19,求y與x的函數解析式;
(Ⅱ)若要求“需更換的易損零件數不大于”的頻率不小于0.5,求
的最小值;
(Ⅲ)假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家,他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )
A. 9B. 18C. 25D. 50
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