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【題目】已知數{an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解：∵an+1=an+2n，
∴an+1﹣an=2n，
∴an﹣an﹣1=2（n﹣1），
an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），
an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），
…
a2﹣a1=2，
累加得：an﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2=n（n﹣1），
又∵a1=0，
∴an=n（n﹣1），
∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，
故選：B．
通過an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2（n﹣1），an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加計算，進而可得結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號） ①若sinAsinB=2sin2C，則0＜C＜ ；
②若a+b＞2c，則0＜C＜ ；
③若a4+b4=c4 ． 則△ABC為銳角三角形；
④若（a+b）c＜2ab，則C＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosC+=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數=+，其中a>0且a≠1。

（1）求函數的定義域；

（2）若函數有最小值而無最大值，求的單調增區間。

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【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，，.

求證：(1) 平面；

(2) 平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ， 求函數h（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=10，a2為整數，且Sn≤S4 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．

(1)求通項公式an;

(2)求數列{|an-n-2|}的前n項和．

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