Question

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學生的數學成績和物理成績如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學成績x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理成績y	72	77	80	84	88	90	93	95

(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數保留到小數點后兩位)．

(2) 如果某學生的數學成績為83分，預測他本次的物理成績．

(參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中

，a＝－b.參考數據：＝77.5，

≈84.9，，.)

Answer 1

【答案】（1）；（2）89.

【解析】

（1）先根據公式求，再根據求a＝－b求a，（2）在回歸直線方程中令x＝83，解得y值，即為預測成績.

(1)從散點圖可以看出，這些點分布在一條直線附近，因此可以用公式計算.

由，，

得.

由＝77.5，≈84.9，

得a＝－b≈84.9－0.66×77.5＝33.75，

所以回歸直線方程為.

(2)當x＝83時，

y＝0.66×83＋33.75

＝88.53≈89.

因此某學生數學成績為83分時，物理成績約為89分.