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一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問:到2006個圓中有     個實心圓.
【答案】分析:本題可依次解出空心圓個數n=1,2,3,…,圓的總個數.再根據規律,可得出前2006個圓中,實心圓的個數.
解答:解:∵n=1時,圓的總個數是2;
n=2時,圓的總個數是5,即5=2+3;
n=3時,圓的總個數是9,即9=2+3+4;
n=4時,圓的總個數是14,即14=2+3+4+5;
…;
∴n=n時,圓的總個數是2+3+4+…+(n+1).
∵2+3+4+…+62=1952<2006,2+3+4+…+63=2015>2006,
∴在前2006個圓中,共有61個實心圓.
故答案為:61
點評:本題是一道找規律的題目,這類題型在中考中經常出現.對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的.
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科目:高中數學 來源: 題型:

14、一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問:到2010個圓中有
61
個實心圓.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問:到2006個圓中有
61
61
 個實心圓.

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一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問:到2010個圓中有    個實心圓.

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一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問:到2010個圓中有    個實心圓.

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