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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若 ，則 = ．

【答案】
【解析】解：∵ ，

∴由正弦定理可得： sinBcosA﹣sinCcosA=sinAcosC，

∴ sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，

∵B為三角形內角，sinB≠0，

∴cosA= ，可得sinA= = ，tanA= = ，

∴ = = = ．

故答案為： ．

由已知及正弦定理，三角形內角和定理，兩角和的正弦函數公式可得： sinBcosA=sinB，結合sinB≠0，可求cosA，利用同角三角函數基本關系式可求sinA，tanA，進而利用兩角差的正切函數公式即可計算得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，當時，恒有．當時， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數；

（Ⅱ）若，試求在區間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對于任意恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ．
（Ⅰ）求曲線 在點 處的切線方程；
（Ⅱ）若 對 恒成立，求實數 的取值范圍；
（Ⅲ）求整數 的值，使函數 在區間 上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求實數a的取值范圍；
（3）設a＞﹣2，求函數h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：函數f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設a=，解不等式f（x）>0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，側棱底面，且， 是側棱上的動點.

（1）求四棱錐的表面積；

（2）是否在棱上存在一點，使得平面；若存在，指出點的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若存在不為零的常數，使得函數對定義域內的任一均有，則稱函數為周期函數，其中常數就是函數的一個周期.

（1）證明：若存在不為零的常數使得函數 對定義域內的任一均有，則此函數是周期函數.

（2）若定義在上的奇函數滿足，試探究此函數在區間

內零點的最少個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了調查喜歡語文學科與性別的關系，隨機調查了一些學生情況，具體數據如表：

調查統計

不喜歡語文

喜歡語文

男

13

10

女

7

20

為了判斷喜歡語文學科是否與性別有關系，根據表中的數據，得到K2的觀測值k= ≈4.844，因為k≥3.841，根據下表中的參考數據：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

判定喜歡語文學科與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為（ ）
A.95%
B.50%
C.25%
D.5%

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