Question

設,若對任意的正實數,都存在以為三邊長的三角形,則實數的取值范圍是      .

Answer 1

（1,3）

解：對于正實數x，y，由于 c=x+y≥2 ，b=p ，且三角形任意兩邊之和大于第三邊，
∴ xy +2 ＞b=p ，且 p +＞2 ，且  p +2 ＞．
解得 1＜p＜3，故實數p的取值范圍是（1，3），
故答案為 （1，3）．