Question

已知α是第三象限的角，sinα=-

3

5

，則

1-tan α 2

1+tan α 2

=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：先根據α為第三象限角確定

α

2

的范圍，進而利用萬能公式利用sinα=-

3

5

求得tan

α

2

的值，然后代入所求的式子即可．

解答：解：∵α是第三象限角，
∴2kπ+π＜α＜2kπ+

3π

2

∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

∴tan

α

2

＜-1
sinα=

2tan α 2

1+tan2 α 2

=-

3

5

整理得3tan²

α

2

+10tan

α

2

+3=0
求得tan

α

2

=-3或-

1

3

（排除）
則

1-tan α 2

1+tan α 2

=-2
故選D．

點評：本題主要考查了萬能公式的化簡求值，考查了學生對三角函數基本公式的掌握，特別要注意角的范圍．