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（2008•和平區三模）若復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，則實數a等于
1
3
1
3
．
分析：化簡復數為2-a+（2a+1）i，根據實部和虛部相等可得2-a=2a+1，解方程求得a的值．
解答：解：∵復數（1+ai）（2+i）=2-a+（2a+1）i，且復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，
∴2-a=2a+1，解得 a=
1
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，
故答案為
1
3
．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•和平區三模）已知函數f(x)=(
1
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)x-log2x，若實數x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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（2008•和平區三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為
2
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2
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．

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（2008•和平區三模）在△ABC，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．

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（2008•和平區三模）已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數n．

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（2008•和平區三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）

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