Question

已知不等式在時恒成立，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：據不等式在時恒成立，轉化為在0＜x＜上恒成立，然后結合圖形，考慮零虹點位置可求出m的范圍．
解答：解：不等式在時恒成立，
轉化為在0＜x＜上恒成立，
即x∈（0，）時，
函數f（x）=x²-圖象恒在g（x）=log_mx的圖象的下方．
由圖象可知0＜m＜1，若x=時，兩圖象相交，
即 （）2-=logm，解得m=，所以m范圍為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查了函數恒成立問題，同時考查了轉化的思想和數形結合的思想，屬于中檔題．