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已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝________.
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由題意，知(a＋b)·(ka－b)＝0，即ka2－a·b＋ka·b－b2＝0，(k－1)a·b＋(k－1)＝0，∴(k－1)(a·b＋1)＝0，∴k＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大�。ńY果用反三角函數值表示）；
（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個單位向量e1、e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ為實數，且(b＋λa)⊥c，則λ＝(　　)
A．－B．－C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，則BC＝(　　)．
A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(2,1)，b＝(－2，k)，且a⊥(2a－b)，則實數k＝(　　)．
A．－14B．－6C．6D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且與垂直，則等于(    )
A．B．±C．±D．±

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為線段上一點，為直線外一點，為上一點，滿足，，，且，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面內的兩個單位向量，它們的夾角是60°，與、向量的夾角都為，且||=，若，則值為（　 　）
A．2B．4C．D．

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