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已知為平面內兩定點,過該平面內動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數,則動點的軌跡不可能是(　　)

A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

C

解析試題分析：不妨設，以所在直線建立軸，以的中垂線所在直線建立軸，則有，設，則，所以，
由可得，當時，表示圓心在原點，半徑為的圓；當時，，方程可化為，表示焦點在軸上的橢圓；當時，，方程可化為，表示焦點軸上的橢圓；當時，方程可化為，表示焦點在軸的雙曲線；當時，方程可化為，表示一條直線即軸；綜上可知，動點的軌跡不可能是拋物線，選C.
考點：曲線的軌跡問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線：的焦距為，焦點到雙曲線的漸近線
的距離為，則雙曲線的離心率為(      )

A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，設拋物線的頂點為A，與x 軸正半軸的交點為B，設拋物線與兩坐標軸正半軸圍成的區域為M，隨機往M內投一點P， 則點P落在AOB內的概率是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于曲線∶=1，給出下面四個命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離是（ ）

A．2B．4 C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程為(    )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（   ）

A． 
B． 
C．1 
D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，分別是雙曲線C:的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是（   ）

A． 
B． 
C． 
D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點為F，直線y=2x－4與C交于A，B兩點．則cos∠AFB=（   ）

A．
B．
C．
D．

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