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用反證法證明命題“若a,b,c都是正數,則a+,b+,c+三數中至少有一個不小于2”,提出的假設是( )
A.a,b,c不全是正數
B.a+,b+,c+至少有一個小于2
C.a,b,c都是負數
D.a+,b,c+都小于2
【答案】分析:根據反證法的基本規則,給出所給的特稱命題否定即可得到正確的反設,由此對照四個選項即可得到正確選項
解答:解:由題,“若a,b,c都是正數,則a+,b+,c+三數中至少有一個不小于2”,這是一個存在命題
故其反設是“若a,b,c都是正數,則a+,b+,c+三數都小于2”,是一個特稱命題
故選D
點評:本題考查反證法的基本概念,解答的關鍵是理解反證法的規則及特稱命題的否定是全稱命題,本題屬于基礎概念題,要準確理解概念
練習冊系列答案
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用反證法證明命題:“若x>0,y>0 且x+y>2,則
1+y
x
1+x
y
中至少有一個小于2”時,應假設
 

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3、用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為( 。

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①則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號順序為( 。

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