Question

（2012•通州區一模）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖均為正方形，那么該幾何體的表面積是（　�。�

• A．16
• B．12+4

  2

• C．20
• D．16+4

  2

Answer 1

分析：由空間幾何體的三視圖，知這個空間幾何體是平放的三棱柱，由此能求出該幾何體的表面積．

解答：解：由空間幾何體的三視圖，
知這個空間幾何體是如圖所示的三棱柱ABC-A′B′C′，
且AB=AC=AA′=2，AB⊥BC，
∴BC=

22+2 2

=2

2

，
∴該幾何體的表面積S=2×（2×2+

1

2

×2×2）+2×2

2

=12+4

2

，
故選B．

點評：本題考查幾何體的三視圖的應用，解題的關鍵是利用幾何體的三視圖，能作出幾何體的圖形．