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若對于給定的正實數k，函數f(x)=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是______．
根據題意得：|OC|＜1+2=3，
設C（x，
k
x
），
∵|OC|=
x2+
k2
x2
≥
2k
，
∴
2k
＜3，即k＜
9
2
，
則k的范圍為（0，
9
2
）．
故答案為：（0，
9
2
）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）若對于給定的正實數k，函數f(x)=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是
（0，
9
2
）
（0，
9
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若 數列{an}前n項和為Sn（n∈N*）
（1）若首項a1=1，且對于任意的正整數n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實常數），試求出數列{an}的通項公式．
（2）若數列{an}是等比數列，公比為q，首項為a1，k為給定的正實數，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數n，均有Sn-k＞0；
試求函數f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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科目：高中數學 來源：鎮江一模 題型：填空題

若對于給定的正實數k，函數f(x)=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮、徐州、連云港六市高考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

若對于給定的正實數k，函數的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是    ．

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