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設函數 ，∈R
（1）當時,取得極值，求的值；
（2）若在內為增函數，求的取值范圍．
（1）－；（2）
第一問中，利用函數在給定點處取得極值，說明了該點的導數值為零。解得參數a的取值。第二問中，在內為增函數等價于利用分離參數的思想可以求解得到，然后求解右邊函數的最大值即可。
解:因為
 
故得到（1）   （2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R[
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)求在區間[1，2]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求函數的單調區間；   （II）若關于的不等式對一切都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在區間（0，4）上是減函數，則的取值范圍是 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若方程存在兩個不同的實數解，則實數的取值范圍為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導數是，則函數的單調減區間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實數集上的函數,（其中為常數，）,若這兩個函數的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)當時, 恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上為減函數,則的取值范圍是            .

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