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已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產千件，須另投入2 7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）
（1）；（2）當x=9千件時，W取最大值38 6萬元

試題分析：（1）本小題主要利用利潤等于銷售收入減去成本，再求解的時候注意分段函數的使用；（2）本小題主要利用分段函數分開求最值，針對三次函數用導數分析單調性，然后求最值；對于分式結構可以考慮用基本不等式求最值
試題解析：（1）當
當
                         7分   
（2）①當

當               12分  
②當x>10時

當且僅當 
由①②知，當x=9千件時，W取最大值38 6萬元             16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求函數的單調區間
（2）若函數有兩個零點、，且，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數為奇函數，且，則       ；            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求，使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數，使函數在區間上有最小值？若存在，請求出實數的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，，若實數、滿足，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點位于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數滿足，則稱是函數的一個次不動點.設函數與函數的所有次不動點之和為，則____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則___．

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