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設函數(a＞0)，求a的取值范圍，使函數f(x)在區間上是單調函數．

答案：略
解析：

解：設，且，

因為，所以當a≥1時，，又，，
所以a≥1時，，
即，f(x)在上單調遞減；

當0＜a＜1時，在區間上存在，，滿足，，即．

所以f(x)在上不是單調函數．

綜上，當且僅當a≥1時，f(x)在上是單調函數．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設實數a＞0，求函數F(x)=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設實數a＞0，求函數F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）設實數a＞0，求函數F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州學軍中學2009屆高三上學期期中考試(數學文) 題型：044

設函數(a＞0)

(1)求函數f(x)的單調區間，極大值，極小值

(2)若x∈[a＋1，a＋2]時，恒有＞－3a，求實數a的取值范圍

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