已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,在下列四個命題中錯誤的是( )
A.若m∥α,α∩β=n,則m∥n
B.若m⊥α,m⊥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D.若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β
【答案】分析:由線面平行的性質定理判斷出A不對,因是單選題故選A.對于B、C、D選項用平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷.
解答:解:A不對,由線面平行的性質定理得,當m?β時成立;否則不一定成立.
B正確,同垂直與一條直線的兩個平面平行;C正確,課本例題的結論;
D正確,由m⊥α,m∥n得,n⊥α,又因n?β,所以α⊥β.
故選A.
點評:本題考查了空間中的線面位置關系,用了線面平行的性質定理,平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷;當然對于單選題選出正確答案即可.