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“求方程x＋x＝1的解”有如下解題思路：設f(x)＝x＋x，則f(x)在R上單調遞減，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.類比上述解題思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．
(－∞，－1)∪(2，＋∞)．
原不等式等價于x6＋x2＞(x＋2)3＋(x＋2)，令f(x)＝x3＋x，易知函數在R上為單調遞增函數，故原不等式等價于x2＞x＋2，解得x＞2或x＜－1，故原不等式的解集為(－∞，－1)∪(2，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數都成立，函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．
(1)求f(x)與g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，偶函數f(x)的圖像形如字母M,奇函數g（x）的圖像形如字母N，若方程的實根個數分別為a，b，c，d，則a＋b＋c＋d＝(    )
A．27B．30 　　C．33D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若為某一三角形的三邊長，則稱為“可構造三角形函數”．已知函數是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了保護環境,發展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為
y=
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元,若該項目不獲利,國家將給予補償.
(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節流,現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應為(　　)
A．x=15,y=12B．x=12,y=15
C．x=14,y=10D．x=10,y=14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過25kg按0.5元/kg收費,超過25kg的部分按0.8元/kg收費,計算收費的程序框圖如圖所示,則①②處應填(　　)
A．y=0.8xy=0.5x
B．y=0.5xy=0.8x
C．y=0.8x-7.5y=0.5x
D．y=0.8x+12.5y=0.8x

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