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（2011•懷化一模）復數z滿足（1-
3
i）z=i（i為虛數單位），則與復數z在復數平面上對應的點位于（　　）
分析：化簡復數z，求出復數在復平面內對應點的坐標，從而得到答案．
解答：解：∵復數z滿足（1-
3
i）z=i，∴z=
i
1-3i
=
i(1+3i)
(1-3i)(1+3i)
=
-3+i
10
，
此復數在復平面內對應點的坐標為（-
3
10
，
1
10
 ），
故選 B．
點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，復數與復平面內對應點之間的關系，化簡復數z是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•懷化一模）設U=R，集合A={x|-x2+x＞0}，則C∪A=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•懷化一模）已知實數r，少滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•懷化一模）已知函數f（x）=sin（ωx-
π
3
）+
3
cos（ωx-
π
3
）（ω＞0），其圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為
π
4

（1）求f（
π
12
）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的圖象，求[
π
6
，2π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•懷化一模）已知函數f（x）=
1x
-3x+（2-a）lnx（a∈R）
（1）當a=-2時，求函數f（x）的單調區間及極值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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