Question

（2012•棗莊一模）學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如圖所示．為了了解同學們對新推出的四款套餐的評價，對就餐的每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面的表格所示：

	滿意	一般	不滿意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（1）抽取的20份調查問卷中，選擇A、B、C、D四款套餐的人數分別為多少？
（2）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中選出兩人進行面談，列舉基本事件，并求這兩人中至少有1人選擇是D款套餐的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意，由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款套餐的人數，將其相加可得總人數，結合分層抽樣方法，計算可得答案；
（2）由（1）可得，抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數，結合題意可得其中填寫不滿意的人數依次為1、1、0、2，記選擇A套餐填寫不滿意的為a，選擇B套餐填寫不滿意的為b，選擇D套餐填寫不滿意的為c、d，列舉從4人中任選2人的情況，可得其情況數目，分析可得其中至少有1人選擇是D款套餐的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：（1）由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款套餐的人數依次為40、50、60、50，共有40+50+60+50=200人，
從中用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份，
其中選擇A套餐的人數為40×

20

200

=4，
選擇B套餐的人數為50×

20

200

=5，
選擇C套餐的人數為60×

20

200

=6，
選擇A套餐的人數為50×

20

200

=5，
則抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數依次為4、5、6、5；
（2）由（1）可得，抽取的選擇A、B、C、D四款套餐的人數依次為4、5、6、5，其中填寫不滿意的人數依次為1、1、0、2，
記選擇A套餐填寫不滿意的為a，選擇B套餐填寫不滿意的為b，選擇D套餐填寫不滿意的為c、d，
從4人中任選2人，有（a、b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c，d），共6種情況，
其中至少有1人選擇是D款套餐的有5種情況，
則選出2人中至少有1人選擇是D款套餐的概率為

5

6

．

點評：本題考查條形圖的運用、分層抽樣方法以及古典概型的計算，關鍵是根據條形圖，得到相關的數據信息．