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(本題滿分12分)
已知函數,（1）求函數極值.（2）求函數在上的最大值和最小值.
（1）


-1

1


+
0
-
0
+


極大值

極小值


（2）由（1）可知，的極大值為2，極小值為-2
…………………………………………………………10分
∴當時，          
當時，

（1）求函數極值時，令導數為0，再列極值表，判斷極大值，極小值；
（2）求函數在上的最大值和最小值，通常計算端點值，，及定義域內的極值，，然后比較最值。
解：（1） ∴，         



-1

1


+
0
-
0
+


極大值

極小值


………………………………………………………………………………………………6分
（2）由（1）可知，的極大值為2，極小值為-2
…………………………………………………………10分
∴當時，          
當時，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知是函數的一個極值點.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）求函數在區間上最小值；
（2）對（1）中的，若關于的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍；
（3）若點A，B，C，從左到右依次是函數圖象上三點，且這三點不共線，求證：是鈍角三角形。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上有最小值，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１4分）設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數
（1）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（2）討論函數的單調性；
（3）當時，求證：對大于的任意正整數，都有。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：

①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是(    )．
A．①②B．①②③
C．①④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 R)．
（Ⅰ）若 ，求曲線  在點  處的的切線方程；
（Ⅱ）若  對任意  恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R 上的可導函數滿足：當時，；當時，．則下列結論：①②③④其中成立的個數是（  ）
A．1　　　B．2　C．3　　D．4

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