【題目】已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=4，且p∧q為真，求x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：由x2﹣7x+10＜0，解得2＜x＜5，所以p：2＜x＜5；
又x2﹣4mx+3m2＜0，因為m＞0，解得m＜x＜3m，所以q：m＜x＜3m．
當m=4時，q：4＜x＜12，又p∧q為真，p，q都為真，所以4＜x＜5
（2）解：由q是p的充分不必要條件，即qp，p≠＞q，
其逆否命題為pq，q≠＞p，
由（1）p：2＜x＜5，q：m＜x＜3m，
所以 
，即： 
【解析】（1）分別解出關于p，q的不等式，根據p∧q為真，p，q都為真，求出x的范圍即可；（2）由q是p的充分不必要條件，即qp，其逆否命題為pq，求出m的范圍即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合命題的真假的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校有線網絡同時提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學分4分。全學期20周，網絡每周開播兩次，每次均為獨立內容。學校規定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函數，且在區間（﹣1，0）上是單調遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內角，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（cosC）＞f（sinB）
D.f（sinC）＞f（cosB）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在
之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖中
之間的矩形的高；
（3）根據頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數學平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的
的值__________．
【答案】3
【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以直角梯形為底面，梯形上下邊長為
和
，高為
，
如圖所示， 
平面
，
所以底面積為
，
幾何體的高為
，所以其體積為
．
點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據三視圖的規則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結合側視圖進行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數量關系，利用相應體積公式求解．
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點為
， 
為直線
上一點，線段
交
于點
，若
，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·湖南)如下圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點.
(1)證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐F－AEC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，數列{an}是以 
為公差的等差數列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則 
=（ ）
A.2016
B.2015
C.2014
D.2013
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