【題目】已知數列{an}為正項等比數列,a1=1,數列{bn}滿足b2=3,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=3+(2n﹣3)2n.
(1)求an;
(2)求的前n項和Tn.
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【題目】已知拋物線:
,其焦點到準線的距離為2.直線
與拋物線
交于
,
兩點,過
,
分別作拋物線
的切線
與
,
與
交于點
.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若,求
面積的最小值.
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【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法,是數論中一個重要定理,最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》,年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲,
年英國數學家馬西森指出此法符合
年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.這個定理講的是一個關于整除的問題,現有這樣一個整除問題:將
至
這
個整數中能被
除余
且被
除余
的數按由小到大的順序排成一列構成一數列,則此數列的項數是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,平面α∩平面β=l,A,C是α內不同的兩點,B,D是β內不同的兩點,且A,B,C,D直線l,M,N分別是線段AB,CD的中點.下列判斷正確的是( 。
A.若ABCD,則MN
l
B.若M,N重合,則ACl
C.若AB與CD相交,且ACl,則BD可以與l相交
D.若AB與CD是異面直線,則MN不可能與l平行
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【題目】2016年某高校藝術類考試中,共有6位選手參加,其中3位女生,3位男生,現這6名考生依次出場進行才藝展出,如果3位男生中任何2人都不能連續出場,且女生甲不能排第一個,那么這6名考生出場順序的排法種數為( )
A.108B.120C.132D.144
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【題目】某水果批發商經銷某種水果(以下簡稱水果),購入價為300元/袋,并以360元/袋的價格售出,若前8小時內所購進的
水果沒有售完,則批發商將沒售完的
水果以220元/袋的價格低價處理完畢(根據經驗,2小時內完全能夠把
水果低價處理完,且當天不再購入).該水果批發商根據往年的銷量,統計了100天
水果在每天的前8小時內的銷售量,制成如下頻數分布條形圖.
記表示
水果一天前8小時內的銷售量,
表示水果批發商一天經營
水果的利潤,
表示水果批發商一天批發
水果的袋數.
(1)若,求
與
的函數解析式;
(2)假設這100天中水果批發商每天購入水果15袋或者16袋,分別計算該水果批發商這100天經營
水果的利潤的平均數,以此作為決策依據,每天應購入
水果15袋還是16袋?
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【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的菱形的面積為
,橢圓的一個焦點為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,
為橢圓上的兩個動點,直線
,
的斜率分別為
,
,當
時,
的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明理由.
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