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二項式的展開式中所得的的多項式中，系數為有理數的項共有
A．4項B．5項C．6項D．7項
D
根據題意，的二項展開式為Tr+1=C40r?（x）40-r?（）r=C40r?（）40-r?（）r?x40-r，
若x的系數為有理數，即（）40-r?（）r為有理數，
則40-r為2的倍數，r為3的倍數，
設r=3n，則40-3n為2的整數倍，
分析可得，有7個符合條件，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）已知的展開式中前三項的系數成等差數列．
（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展開式中系數最大的項． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線x=a,y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊，現用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊涂一色，共有260種涂法，則a的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中常數項為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則展開式中含項的系數為        ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


某電視臺從錄制的5個新聞報道和4個人物專訪中選出5個，準備在周一至周五每天播出一個，若新聞報道不少于三個，則不同的播出方法共有（  ）
A．150種B．1200種C．9720種D．18000種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可
的少，那么剩余鋼管的根數為（�。�
A．9B．10C．19D．29

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
用黃、藍、白三種顏色粉刷間辦公室
(Ⅰ) 若每間辦公室刷什么顏色不要求，有多少種不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一種顏色粉刷間，一種顏色粉刷間，一種顏色粉刷間，有多少種不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每種顏色至少用一次，粉刷這間辦公室，有多少種不同的粉刷方法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中的系數為  ．(用數字作答)

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