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下列命題不正確的是（ ）
A．若如果一個平面內的一條直線垂直于另一個平面內的任意直線，則兩平面垂直
B．若一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行
C．若一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線和交線平行
D．若兩條不同的直線在一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線垂直
D

試題分析：A選項是直線與平面垂直的定義.B選項是直線與平面平行的定義.由一條直線和一個平面平行，及該直線不在平面內，又因為經過這條直線的平面和這個平面相交，由直線與平面的性質定理可得，這條直線和交線平行.選項D兩直線也可以不垂直.所以選B.本題主要是考察線面垂直、面面平行的判定和直線與平面平行的性質.對這些定理要理解清楚.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點，四面體的體積為.

（1）求二面角的正切值；
（2）求直線到平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一點，使異面直線與所成的角為，若存在，確定點的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，已知平面，且．

(1)求證：;
(2)在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，．

（1）求證：；
（2）若 ，在棱上確定一點P， 使二面角的平面角的余弦值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直三棱柱中，，點分別為和的中點.

(Ⅰ)證明:∥平面；
(Ⅱ)求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD^底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點，作EF^PB交PB于點F，

(1)求證：PA//平面EDB；
(2)求證：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內部

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不重合的平面和兩條不同直線，則下列說法正確的是(     )
A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同直線，、是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是(      )
A．若，，則B．若，，,則
C．若，，,則D．若，，則

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