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設向量
a
=(1,0),
b
=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π
,則|
a
+
b
|
的最大值為
 
分析:由題意易知:|
a
|
=1因為|
b
|
=1,先計算|
a
+
b
|
的平方的范圍,在開方即可.
解答:解:|
a
|
=1因為|
b
|
=1,所以|
a
+
b
|
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
b
=2+2sinθ
因為0≤θ≤π,所以0≤sinθ≤1,所以2+2sinθ≤4,|
a
+
b
|
≤2
故答案為:2
點評:本題考查向量的模的運算、三角函數在特定區間上的值域,屬基本運算的考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
)
,則下列結論中正確的是(  )
A、
|a
|=|
b
|
B、
a
b
=
2
2
C、
a
-
b
b
垂直
D、
a
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
1
2
)
,則有( 。
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
b
=
2
2
C、(
a
-
b
)⊥
b
D、
a
b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
1
2
)
,則有(  )
A.|
a
|=|
b
|
B.
a
b
=
2
2
C.(
a
-
b
)⊥
b
D.
a
b

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科目:高中數學 來源:東城區模擬 題型:填空題

設向量
a
=(1,0),
b
=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π
,則|
a
+
b
|
的最大值為 ______.

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