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設向量
a
=(1，0)，
b
=(sinθ，cosθ)，0≤θ≤π，則|
a
+
b
|的最大值為
 
．
分析：由題意易知：|
a
|=1因為|
b
|=1，先計算|
a
+
b
|的平方的范圍，在開方即可．
解答：解：|
a
|=1因為|
b
|=1，所以|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2+2sinθ
因為0≤θ≤π，所以0≤sinθ≤1，所以2+2sinθ≤4，|
a
+
b
|≤2
故答案為：2
點評：本題考查向量的模的運算、三角函數在特定區間上的值域，屬基本運算的考查．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、
|a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、
a
-
b
與
b
垂直
D、
a
∥
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，則有（　�。�
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、(
a
-
b
)⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，則有（　�。�
A．|
a
|=|
b
|		B．
a
•
b
=
2
2
C．(
a
-
b
)⊥
b
D．
a
∥
b

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科目：高中數學 來源：東城區模擬 題型：填空題

設向量
a
=(1，0)，
b
=(sinθ，cosθ)，0≤θ≤π，則|
a
+
b
|的最大值為 ______．

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