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．在二項式的展開式中，（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大的項；（Ⅱ）若前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項。

解：（Ⅰ）   ∴n=7或n=14，
當n＝7時，展開式中二項式系數最大的項是T4和T5
且
當n＝14時，展開式中二項式系數最大的項是T8且
（Ⅱ），
∴n=12設Tk+1項系數最大，由于
∴
∴9.4<k<10.， ∴k=10
第11項最大16896x8

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

規定，其中，為正整數，且，這是排列數 (是正整數，且)的一種推廣．
（1）求的值；
（2）排列數的兩個性質：①，② (其中是正整數)．是否都能推廣到(，m是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數的單調區間．

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已知二項式的展開式中各項系數的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數項．

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（本小題滿分10分）
已知展開式中所有項的二項式系數之和為，求該展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）現有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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20． (本小題滿分12分)
已知的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而等于它后一項的系數的．
(1) 求該展開式中二項式系數最大的項；
(2) 求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若展開式中前三項系數成等差數列，
（1）求的值；
（2）求展開式中第4項的系數和二項式系數；
（3）求展開式中的一次項.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數項；

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