【題目】紋樣是中國藝術寶庫的瑰寶，火紋是常見的一“種傳統紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為
的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲
個點，已知恰有
個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
。
（Ⅰ）求證：直線
與圓C恒有兩個交點；
（Ⅱ）求出直線
被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的
的值；
（Ⅲ）設直線
與圓C的兩個交點為M，N，且
（點C為圓C的圓心），求直線
的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖，則下面結論中不正確的是（ ）
建設前經濟收入構成比例 建設后經濟收入構成比例
A. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農村建設后，種植收入減少
D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“
”是“對任意的正數
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析：根據基本不等式，我們可以判斷出“
”?“對任意的正數x，2x+
≥1”與“對任意的正數x，2x+
≥1”?“a=
”真假，進而根據充要條件的定義，即可得到結論．
解答：解：當“a=
”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“對任意的正數x，2x+
≥1”為真命題；
而“對任意的正數x，2x+
≥1的”時，可得“a≥
”
即“對任意的正數x，2x+
≥1”?“a=
”為假命題；
故“a=
”是“對任意的正數x，2x+
≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】如圖，四棱錐
中， 
平面
，底面
為直角梯形， 
， 
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/07/26/10/1a9f63c3/SYS201807261001518656386206_ST/SYS201807261001518656386206_ST.023.png"){kind=small}
， 
，點
在棱
上，且
，則平面
與平面
的夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
， 
，則實數
的取值范圍為__________．
【答案】
【解析】當m=0時，符合題意。
當m≠0時, 
，則0<m<4，
則0m<4
答案為： 
.
點睛：解本題的關鍵是處理二次函數在區間上大于0的恒成立問題，對于二次函數的研究一般從以幾個方面研究：
一是，開口；
二是，對稱軸，主要討論對稱軸與區間的位置關系；
三是，判別式，決定于x軸的交點個數；
四是，區間端點值.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點為
， 
為直線
上一點，線段
交
于點
，若
，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數
的對稱軸方程；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移
個單位，得到函數
的圖象．若
， 
， 
分別是
△三個內角
， 
， 
的對邊， 
， 
，且
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知矩形
的長為
，寬為
， 
、
邊分別在
軸、
軸的正半軸上， 
點與坐標原點重合.將矩形折疊，是
點落在線段
上.
（Ⅰ）當
點落在
中點時，求折痕所在的直線方程.
（Ⅱ）若折痕所在直線的斜率為
，求折痕所在的直線方程與
軸的交點坐標.（答案中可以出現
）
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