Question

【題目】2017年冬，北京霧霾天數明顯減少，據環保局統計三個月的空氣質量，達到優良的天數超過天，重度污染的天數僅有天，主要原因是政府對治理霧霾采取有效措施．如：（1）減少機動車尾氣排放（2）實施煤改電或煤改氣工程（3）關停了大量的排污企業（4）部分企業季節性停產．為了解農村地區實施煤改氣工程后天然氣的使用從某鄉鎮隨機抽取戶，進行月均用氣量調查，得到的用氣量數據均在區間內，表如下

分組	頻數	頻率
	14	0.14
	55	0.55
	4	0.04
	2	0.02
合計	100	1

（1）求和值，若同組內的每個數據用該組區間中點值代替，估計該鄉鎮每戶平均用氣量；

（2）從樣本調查的用氣量和的用戶組中任選2戶，進行燃氣使用滿意度調查，求2戶用氣量處于不同區間的概率．

Answer 1

【答案】（1），平均數為2.05；（2）

【解析】

（1）根據即得的值，再利用頻率公式求的值，再利用平均數公式求解即可；

（2）設，組內數據為，，，，組內數據為：，，從月均用氣量高于3千立方米的中隨機抽取2戶，利用列舉法能求出這2戶用氣量處于不同區間的概率．

（1）由題得. .

同組內的每個數據用該組區間中點值代替，估計該鄉鎮每戶平均用氣量為

.

（2）設，組內數據為，，，，組內數據為：，，

從月均用氣量高于3千立方米的中隨機抽取2戶的基本事件空間為

，，，，，，，，，，，，，共有15種情況，

設隨機抽取2戶不在同一組為事件，

則中共有：，，，，，，，

共有8種情況這2戶用氣量處于不同區間的概率．