Question

設函數，給出下列命題：

（1）有最小值；

（2）當時，的值域為；

（3）當時，在區間上有單調性；

（4）若在區間上單調遞增，則實數a的取值范圍是．

則其中正確的命題是          ．

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：的最小值為，所以函數無最小值，（1）錯誤；當時 可取到所有的正數，所以函數值域為R，（2）正確；當時的對稱軸，在上是增函數，所以函數在上是增函數，（3）正確；若在區間上單調遞增，所以在上遞增且函數值（3）錯誤

考點：復合函數單調性

點評：復合函數單調性由構成它的兩基本初等函數單調性決定，兩基本初等函數單調性相同則復合后遞增，單調性相反則復合后遞減