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一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數據（單位均為）如表，作出散點圖后，發現散點在一條直線附近，經計算得到一些數據：，；某刑偵人員在某案發現場發現一對裸腳印，量得每個腳印長為，則估計案發嫌疑人的身高為
    ．
腳長
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
身高
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
185.5

試題分析：回歸方程的斜率，，，截距，即回歸方程為，當，，
點評：回歸直線方程過樣本點中心，這條性質要牢固掌握，靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表
小麥產量





頻數
10
35
40
10
5
表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表
小麥產量




頻數
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：
 
小麥產量小于20kg
小麥產量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附：

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正定中學教學處采用系統抽樣方法，從學校高三年級全體800名學生中抽50名學生做學習狀況問卷調查�，F將800名學生從1到800進行編號，在中隨機抽取一個數，如果抽到的是7，則從中應取的數是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)根據頻率分布直方圖，估計本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，記[70，100]記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在對某樣本進行實驗時，測得如下數據：則與之間的回歸直線方程為（　�。�

2
1
4
3

3
2
5
4
A、　　　B、　　　C、　　　D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一組數據，，，，的極差是7，那么的值是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機抽取某中學甲、乙兩面個班10名同學，測量他們的身高（單位：cm）后獲得身高數據的莖葉圖如圖甲所示，在這20人中，記身高在內的人數依次為，圖乙是統計樣本中身高在一定范圍內的人數的算法流程圖，則下列說法正確的是（  ）
 
A．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是甲班，圖乙輸出的S的值為18
B．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是乙班，圖乙輸出的S的值為18
C．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是乙班，圖乙輸出的S的值為16
D．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數較大的是甲班，圖乙輸出的S的值為16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學高等數學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數學期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數學成績不得低于85分的同學，求成績為90分的同學被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”
 
甲班
乙班
合計
優秀
 
 
 
不優秀
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：其中） 
（Ⅳ）從乙班高等數學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產同一型號零件．記生產的零件的尺寸為(cm)，相關行業質檢部門規定：若，則該零件為優等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現分別從甲、乙機床生產的零件中各隨機抽取50件，經質量檢測得到下表數據：
尺寸






甲機床零件頻數
2
3
20
20
4
1
乙機床零件頻數
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設生產每件產品的利潤為：優等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據樣本估計總體的思想，估算甲機床生產一件零件的利潤的數學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：.
參考數據：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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